「ただいま○○分待ち」の行列 実際は？～数学の世界

先日の新聞に「「ただいま○○分待ち」の行列　実際は？」という記事があり、面白く思って取っておいた。曰く・・・

「行列の待ち時間を並ぶ前に知ることはできるのだろうか。・・・『リトルの公式』を使えばある程度の時間を計算できる・・・。これは米国のジョン・リトル教授が証明した公式で待ち 時間を「行列の総人数÷行列に加わる人数」で算出する。例えば20人の行列に1分間あたり4人が新たに加わる場合、待ち時間は20÷4＝5分。そこで考えた実験方法は、・・・」と、1)リトルの公式　2)施設の従業員に待ち時間を聞く　3)実際の待ち時間　を測定したものがこの表。(2009/11/14日経新聞p7より）（写真はクリックで拡大）
結果は、リトルの公式はかなりの精度だった。しかし、この公式が成り立つ条件として「列の長さが変らないこと。切符を買って列から離れる人と新たに買おうと加わる人の数が同じ」が必要。それに、施設側は待ち時間を長めに表記する傾向がある。これは実際の待ち時間が表示よりも長ければ苦情が出かねないから・・・。

話は飛ぶが、さっきボヤッと「NHKスペシャル　魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～」（これ）を見た。テーマは「一見無秩序でバラバラな数列にしか見えない素数が、どのような規則で現れるか」 だ。中学だったか高校だったか忘れたが、「素数」ナンテいう言葉は懐かしい・・・。考えてみると、素数なんていう言葉が出てきた頃の「数学」は大好きだった。しかし大学に行ったとたん数学は大嫌いになった。なぜか？数学がホンモノになったから・・・（←要は急に難しくなって付いて行けなかった！？）
この番組にも出てきたが、∑が出てきて、その公式から人間味を感じることは出来なかった。高校までの数学は実に人間味あふれて好きだったのに・・・！？

この番組で、とにかくビックリしたのは、「リーマン予想」というとんでもない数学界の難問が、何と一般向けのＴＶ番組として登場したことだった。昨夜も再放送をしていたが、映画「博士の愛した数式」に出てくる主人公も、この数学の世界に身を置く人だった。
この難しい「リーマン予想」の番組を見たあとで、『リトルの公式』の記事を改めて読んだら、なんという当たり前の公式か・・・・。列の人数が変らなければ、入れ替わった人数分だけ自分が列で進むのは当たり前。その入れ替わりが何回必要かで、待ち時間が計算できるのは当然・・・。

難しい「リーマン予想」を見た後だけに、自分の数学的感覚が昔に戻って（！）、『リトルの公式』がピンと来たのかもね？？
しかし、この記事を読んだ時にピンと来なかったことだけは確か。それだけ自分にとって数学が遠くなった証拠・・？　でも、かつてのビジネスの世界では、数学的な論理的な考え方が役に立ったと、自分では思っていたのだが・・・。
しかし、歴史の勉強はやり直そうかと思ってはいるが、数学のやり直しは一切考えていない自分ではある・・・。